Tutto, anche il privato è politico, si affermava qualche decennio fa con veemenza. E se sin da tempi remoti in diverse civiltà e culture l’umanità è stata considerata tale perché politica, allora va da sé che tutto ciò che la riguarda è politico. Per Chiara Valerio, anche La matematica è politica (Einaudi, pp. 105, euro 12), in modo peculiare. Per l’autrice, attraverso la matematica possiamo arrivare a quelle verità che sono frutto di regole, assiomi, protocolli accettati da tutti o almeno dalla maggioranza. Quelle stesse regole fondamentali che rendono possibile una comunità, sia essa scientifica o politica, senza bisogno di autorità che siano al di sopra delle medesime regole condivise. Per Valerio la matematica non genericamente ma specificamente è politica, perché è democratica nel suo modo di procedere. Le verità alle quali essa giunge sono tali non a scapito della partecipazione collettiva alla loro definizione ma, al contrario, tali proprio perché le stesse verità sono partecipate da tutti quelli che accettano le regole del gioco per stabilirle.
IL METODO DI RICERCA e la natura della verità nella matematica, per l’autrice, vengono così a costituire due dimensioni reciproche. È solo per ragioni didattiche che gli elementi fondamentali della metodologia – la cosiddetta cassetta degli attrezzi – vengono dati prima delle loro applicazioni. Ma chi svolge attività di ricerca, sa bene che applicare un certo strumento per arrivare a una verità, a volte richiede in corso d’opera che si costituiscano ulteriori strumenti i quali possono sostituirsi a quelli dai quali la stessa ricerca era partita.
VISTO NELL’ANALOGIA politica e democratica stabilita dall’autrice, il cambiamento di paradigma nella matematica, cioè delle regole e strumenti condivisi, ci porta però a un paradosso. Quello per cui, arrivare a una certa verità, seguendo il metodo informato ai principi democraticamente condivisi, può comportare l’esigenza anarchica di non riconoscere più, di modificare o addirittura di rivoluzionare quegli stessi principi costitutivi da cui il metodo partiva. Se è vero che le norme metodologiche o gli elementi fondativi possono essere cambiati anche dall’interno del processo di ricerca della verità, allora le regole costitutive condivise non possono essere considerate soltanto limiti di «contorno» che perimetrano il terreno, ma il terreno stesso della ricerca. In ragione di ciò, può accadere che cambiare le regole elementari condivise nel farsi della ricerca, possa convivere dissimulatamente con il continuare a far figurare che il «contorno» costituzionale di quelle stesse regole rimanga lo stesso, cioè partecipato, scientifico, democratico. Oppure, può accadere che, rotta ogni cautela ideologica, si possa affermare che, se la verità a cui si è giunti di fatto non può stare più dentro le regole democratiche di «contorno», allora neanche di diritto è giusto che le medesime regole rimangano tali.
PROPRIO IN QUEST’ULTIMA situazione si posizionano quelli che possiamo considerare alcuni degli avversari di Valerio. Quelli che, a volte animati da spirito altrettanto se non più democratico dell’autrice, applicando i suoi stessi principi di ricerca, finiscono per sostenere che non solo la matematica, ma la scienza tutta è anti-democratica.
Politicamente parlando, la questione spinosa è che i fondamenti condivisi possono essere riscritti dalla loro stessa applicazione. E non è forse proprio questo dell’applicazione – considerata per lo più neutra, tecnica, implicitamente democratica o al massimo come eccezione temporanea – il terreno in cui la matematica oggi ha maggiore ricaduta e capacità di plasmare politicamente non solo i soggetti, ma anche le regole democratiche che i cittadini sulla carta ancora condividerebbero?
SU QUESTO ASPETTO davvero politico della matematica, farà séguito una seconda parte del discorso di Valerio? Seconda parte che voglia andare oltre l’illustrazione dell’esercizio etico che la matematica offrirebbe all’educazione democratica dell’individuo? Soprattutto, oltre la dimensione computazionale, probabilistica, algoritmica e modellistica in cui la matematica oggi viene ridotta?