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R0, corso accelerato di epidemiologia

Per le persone più curiose, l’epidemia di coronavirus ha fornito una formidabile occasione di formazione. Ogni giorno ha proposto la sua dose di calcolo delle probabilità, epidemiologia, geografia fisica e politica della Cina centrale.

Uno degli argomenti in programma di questo corso accelerato si chiama «R0» (si legge «errezero») ed è una delle caratteristiche più importanti di un virus, come ha scritto Paolo Giordano sul Corriere della Sera: rappresenta il «tasso di riproduzione virale», cioè il numero medio di persone che vengono contagiate da ciascuna persona infetta.

Se R0 vale due, ad esempio, significa che mediamente ogni persona infetta ne contagia altre due. Più R0 è elevato, più la diffusione si allarga e più difficile è fermare l’epidemia.

Ovviamente, il tasso di persone che si infettano non dipende solo dal virus ma anche dal contesto in cui esso si muove. Il valore R0 si calcola quando la comunità non ha ancora messo in atto strategie di difesa come quarantene e vaccinazioni. Ma anche densità della popolazione, mobilità e igiene influiscono su R0.

Lo stesso virus può dunque avere un tasso di riproduzione diverso in Cina e in Italia.

Per il virus Sars-Cov-2 la stima provvisoria di R0 varia tra 2 e 4. Il morbillo, tra le malattie più contagiose, arriva a 12-18. Ma nessuna malattia infettiva scende sotto 1. Questo è infatti il valore di soglia che distingue un focolaio circoscritto da una potenziale epidemia.

Per capirci: se R0 vale due, il paziente zero ne contagia due, i quali ne infettano altri quattro, poi otto eccetera. In questa situazione il virus si diffonde in modo esponenziale ed è quello che è successo nelle prime settimane dell’epidemia di Wuhan.  Guardando i dati aggiornati si nota però che dall’inizio di febbraio la curva dei casi in Cina ha smesso di impennarsi: il grafico cresce ancora, ma lungo una linea retta.  Significa che adesso il tasso di riproduzione è circa uno.

Cioè, ogni infetto in media ne contagia un altro, che ne contagia un altro a sua volta e così via: l’epidemia sopravvive mantenendosi su un livello costante, magari elevato ma non in espansione esponenziale. Quando infine R0 è minore di uno, è probabile che un infetto non trasmetta la malattia a nessun altro. La sua catena di contagio si ferma e il virus si spegne da solo. È ciò che è successo ai turisti cinesi in cura a Roma: si sono ammalati ma, con un comportamento ammirevole per senso di responsabilità, hanno atteso in albergo l’arrivo dei medici e il focolaio si è rapidamente esaurito.

Il lavoro di contenimento del virus, in poche parole, punta essenzialmente a questo: abbassare il tasso di riproduzione fino a portarlo al di sotto di uno. Per farlo bisogna vaccinarsi, ma per il coronavirus il vaccino non c’è.

Allora è necessario isolare i malati, poi rintracciare i loro contatti e isolare pure loro, immunizzandoli. Quando i casi crescono esponenzialmente può sembrare un’impresa impossibile anche per un esercito di medici.

Nel frattempo c’è da curare i malati e gestire l’ordinaria amministrazione sanitaria di un Paese sempre più anziano. La buona notizia è che il contenimento paga anche quando (com’è naturale che sia) le risorse scarseggiano, qualche caso si scopre in ritardo o qualche paziente zero sfugge ai medici-detective.
Se il coronavirus avesse un tasso di riproduzione pari a tre – valore probabile per molti esperti – per abbassarlo a uno bisogna rintracciare e isolare almeno due contatti su tre per ogni malato, cioè il 67% del totale. L’impresa non è impossibile e consente anche qualche errore.

Ma richiede costanza e impegno da parte di tutti, non l’altalena emotiva di allarmismo e rassicurazione a cui veniamo sottoposti.