I libri di geometria di solito iniziano con le definizioni: il punto, la retta, il piano. All’insegnante di geometria Emma Castelnuovo, invece, non piaceva cominciare così. «Io non do nessuna definizione – scrive nel 1950 – l’alunno dovrà sentire lui stesso la necessità delle definizioni, deve formulare lui stesso le definizioni, e lo farà quando sarà più avanti nel corso».
Forse l’allergia per i nomi che precedono la sostanza le viene quando, ebrea a Roma occupata, gira con documenti falsi e ogni giorno ha un nome diverso o nemmeno quello. «Un giorno il mio nome era Tecla, un altro Margherita – racconterà anni dopo – mi è capitato di rimanere senza documenti e allora mi ricoveravo qualche giorno in una clinica per non dover subire controlli».
Nella Roma fascista e poi occupata, Emma Castelnuovo (classe 1913) sviluppa la passione per la didattica della matematica e la giustizia sociale. Figlia del matematico Guido, ottiene l’abilitazione all’insegnamento nell’agosto del 1938 ma le leggi razziali la espellono dalla scuola. Insegna ugualmente, nella scuola della comunità ebraica di Roma a fianco ad alcuni illustri espulsi come il matematico Federico Enriques (zio di Emma) e il fisico Bernardo Cacciapuoti.

DOPO LA GUERRA riottiene la cattedra alla scuola media Torquato Tasso e fonda l’Istituto Romano di Cultura Matematica, vivacissimo centro di autoformazione per gli insegnanti di matematica. Lì scopre gli scritti del francese Alexis-Claude Clairaut, che già nel 1741 scrisse: «Quando si inizia lo studio della geometria, si deve attirare l’attenzione sulla realtà che ci circonda: l’area dei campi, i perimetri: la realtà». Ne rimane folgorata e inizia la sua rivoluzione pedagogica che la porta a formulare la «geometria intuitiva». Sarà il titolo di un suo saggio classico, pubblicato nel 1948.
Nel 2007, in una memorabile lectio magistralis all’Auditorium di Roma alla bella età di 94 anni, la spiega così: «La riga e il compasso mi obbligano a fare certi passi mentre invece il ragazzo, come il matematico, deve essere libero. Scoprire». E allora addio al disegno statico. Emma porta in classe spaghi, elastici, bastoncini, il meccano. La geometria prima si fa e poi si impara. Il meccano, ma anche una cordicella tra le dita, permettono di vedere le figure geometriche muoversi con continuità, per osservarne le proprietà che cambiano e quelle invarianti. «Scopro che mentre il rettangolo può cambiare forma e diventare parallelogramma, il triangolo è fisso, non si muove». E questo stimola l’osservazione della geometria in azione: «nel montare le impalcature devono essere formati dei triangoli: scopro la funzione del triangolo nella stabilità».

A UNA CONFERENZA parigina nel 1959, il grande matematico francese Jean Dieudonné lancia «Abbasso Euclide! Abbasso il triangolo» e propone di abbandonare l’insegnamento della geometria in favore dell’insiemistica, più astratta. Senza timore, Emma protesta dal pubblico ricordando che la cattedra da cui viene pronunciato lo slogan non si reggerebbe in piedi, «se solo non avesse quei triangoli molto concreti là sotto a sorreggerlo».
Non è l’unico scontro con l’establishment. I francesi, paladini del formalismo, la accusano di «fare matematica con le mani sporche». Eppure, da insegnante di scuola media, Emma Castelnuovo diventa un punto di riferimento internazionale per l’insegnamento della matematica. Nel 1971 inventa l’«Esposizione di matematica»: i ragazzini del Tasso per tre giorni insegnano a un pubblico di adulti la bellezza dei numeri e delle figure piane e solide. Bruno de Finetti, uno dei massimi matematici italiani, ne è entusiasta: «dopo questa esperienza i ragazzi appaiono uomini come ormai sembra ai più utopistico che degli uomini reali possano essere». Sull’Unità, Lucio Lombardo Radice scrive: «La matematica si dovrà insegnare così a tutti e nel più breve tempo possibile, perché la matematica è questo e non il calcolo della radice quadrata o di lunghe espressioni (…) la classe diventa un collettivo, libero, operoso, collaborativo».

In effetti, Emma Castelnuovo ribalta i ruoli in classe: i voti li danno gli allievi, che sperimentano la collaborazione tra pari. Continuerà a vedere nella matematica una palestra di democrazia, anche nella società attuale scossa dalla xenofobia. «Se fosse solo questo il fine di un insegnamento della matematica, dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, io dico che bisognerebbe veramente ringraziare l’insegnamento della matematica» è la conclusione visionaria della lectio del 2007.
Negli anni ’70 e ’80 l’«Esposizione di Matematica» viene esposta e studiata dal Belgio alla Spagna, dal Niger all’America Latina. In una conferenza all’Havana, Emma si toglie una stringa dalla scarpa per improvvisare una dimostrazione. Fidel la va a trovare in albergo per stringerle la mano.

A CASA, IN ITALIA, è in anticipo di molti anni su tutte le riforme della scuola – dal suo libro del 1948 pescano le riforme del ministero ancora nel 2012. I suoi allievi ne continuano le sperimentazioni quando lei ormai in pensione e si dedica a tempo pieno a formare insegnanti. In Umbria, Franco Lorenzoni porta avanti le sue idee nella scuola elementare di Giove e nella sua casa-laboratorio di Cenci. Con lui, Nicoletta Lanciano e Carla Degli Esposti (allieve e amiche di Emma, e autrici della sua biografia da cui sono tratte molte informazioni contenute in questo articolo) Emma Castelnuovo avvia nel 2002, a 89 anni, le «Officine Matematiche», laboratori periodici di formazione. Ne segue tutte le edizioni fino alla morte, il 13 aprile del 2014. Ma le Officine continuano e le iscrizioni per l’edizione di settembre sono già aperte.

 

NOTIZIARIO SCIENZA

Ebola accelera

L’epidemia del virus Ebola in Repubblica democratica del Congo sembra essere entrata in una terza e più letale fase. Il numero di morti nel mese di aprile è raddoppiato rispetto al mese di marzo. Dagli 80-90 morti mensili, un tasso rimasto costante dall’ottobre del 2018, si è passati a oltre 200 delle ultime rilevazioni ufficiali diffuse dalla Organizzazione Mondiale della Sanità (Oms) il 14 aprile. Il vaccino sperimentale conferma la sua efficacia, ma gli scontri tra le milizie armate sul territorio colpito sta compromettendo le misure sanitarie preventive contro l’epidemia. Tuttavia, il 12 aprile la commissione internazionale di gestione delle emergenze dell’Oms ha stabilito per la seconda volta dall’inizio di questa epidemia che non si tratta di un’«emergenza di salute pubblica». Perciò non ha emanato nuove linee guida restrittive per il movimento di merci e persone attraverso i confini tra la regione colpita e le aree confinante. (a.ca.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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La prima molecola dell’universo

Agli albori dell’universo circolavano solo gli atomi più semplici: idrogeno, deuterio, elio e un po’ di litio. Quando la temperatura scese nacquero le prime molecole. Secondo i modelli teorici e gli esperimenti di laboratorio, la prima molecola a formarsi fu l’idruro di elio, formata da uno ione idrogeno (un protone) e un atomo di elio. Per la prima volta, questa molecola è stata avvistata nell’universo attuale. La rilevazione è avvenuta grazie al telescopio orbitante «Sofia» montato su un aereo per osservazioni ad alta quota, che ha individuato le molecole ai margini della nebulosa planetaria Ngc 7027 nella costellazione del Cigno. La difficoltà nel rilevare l’esistenza della molecola dipende dal fatto che la luce che essa emette è filtrata dall’atmosfera e dunque non è visibile dai telescopi terrestri. La scoperta è stata pubblicata sulla rivista «Nature» dai ricercatori del Max-Planck-Institut per la radioastronomia di Bonn. (a. ca)