La proporzione aurea di fra’ Luca Pacioli

«Se tu ben discorri in tutte le arti tu troverai la proportione de tutte esser madre e regina e senza lei niuna poterse exercitare». Così scriveva fra’ Luca Pacioli in un passo cruciale della Summa de arithmetica (1494), vero e proprio manifesto di un progetto culturale e spirituale che è al cuore della mostra La Proporzione aurea. Un viaggio tra emozioni, armonia e conoscenza, organizzata nell’ambito del progetto «Relazionésimo» e aperta fino al 10 dicembre nella cornice della Basilica Palladiana di Vicenza.

Con la Summa, fra’ Luca puntava a un obiettivo ambizioso: la ricomposizione del sapere matematico ed economico nei suoi aspetti pratici e speculativi e nei suoi risvolti etici. Nato a Borgo Sansepolcro nel 1446, in seguito a un ex voto era entrato nell’ordine dei frati minori di San Francesco, iniziando a peregrinare «per diversi paesi», insegnando matematica commerciale e imparando i segreti e l’arte del mercatare tra i popoli.

Se il Liber Abaci (1202) di Leonardo Pisano costituì il fondamento nello studio dell’aritmetica e dell’algebra per il Medioevo, la Summa di Luca Pacioli rappresentò un punto di svolta nella storia del pensiero scientifico, ma anche economico e organizzativo. Questo perché nel celeberrimo Tractatus particularis de computis et scripturis, incluso nella Summa, Pacioli descrive i tre «libri principali del corpo mercantesco», ovvero il memoriale, il giornale e il quaderno grande. Il memoriale è un registro aziendale nel quale, osserva Pacioli, «tutte le facende sue el mercatante piccole o grandi che a man li vengano, a giorno per giorno e ora per ora iscrive». Il giornale è una sorta di «libro secreto» del mercante, sul quale vengono riportate, oltre all’inventario, tutte le operazioni di gestione aziendale. Il quaderno grande, infine, è il libro mastro sul quale vengono trasferite le partite registrate sul giornale col metodo della partita doppia. Come spiega l’economista Luigino Bruni «Pacioli fu prima di tutto un grande umanista, non solo un matematico, per questo il suo passaggio nel mondo della contabilità d’impresa fu decisivo per dare dignità a quei libri di uomini pratici, sistematicità e rigore. Non fu l’inventore della ragioneria, né della contabilità aziendale: ma con la sua mano toccò questi argomenti e li fece diventare d’oro». Fu una sorta di innovatore della tradizione contabile italiana che, osserva Bruni, «era già grande e nobile ma che con Pacioli divenne grandissima e nobilissima».

«Render scientifico il trattar danari», ha scritto il filosofo della scienza Giulio Giorello, «è uno dei non piccoli meriti di un matematico che ha studiato dal vivo la pratica mercantile». Pacioli non appare così solo colui che ha trasformato la pratica contabile, rendendola più scientifica, «ma emerge anche come uno di quei philosophanti che cercano nei calcoli e nelle geometriche «dimostrazioni» una chiave per la comprensione tanto dei «negozi» umani quanto degli eventi naturali; e tuttavia alla «arte maggiore», cioè alla versione algebrica dei problemi numerici e geometrici, che egli definisce il «luogo molto desiderato» dai veri studiosi, si giunge solo «grazie all’aiuto di Dio» (Summa, Parte I, Distinzione VIII, Trattato V)».

La Summa venne pubblicata per la prima volta a Venezia il 10 novembre 1494, stampata in caratteri semigotici dai torchi di Paganino Paganini, in un tempo in cui l’apertura di nuove rotte metteva a dura prova la pratica e l’etica mercantile. Per questo, notava Cesare Vasoli, Pacioli «aveva mirato a raccogliere in un unico corpo le tante manifestazioni, le molteplici tecniche, i tanti e diversi aspetti in cui si rivelava un ordine comune, sovrano e immutabile», facendo sì che «si concentrassero gli interessi teorici e le esigenze pratiche di chi considerava le arti matematiche come il massimo strumento dei poteri umani, ma anche come la testimonianza più evidente della sapienza eterna che governa il mondo».

Composta da 308 carte, l’opera si divide in due parti precedute da un’introduzione. La prima comprende il celebre Tractatus de computis et scripturis, probabilmente la prima edizione a stampa a riportare una descrizione della tenuta della partita doppia, la cui conoscenza è considerata dal Pacioli fra i requisiti fondamentali per esercitare con equilibrio e disciplina l’arte della mercatura, oltre al possedere capitale da investire, all’essere «buon ragionieri e prompto computista» e tener «sempre Dio e il tuo prossimo davanti agli occhi».

Dal punto di vista contabile, «non asettando le cose debitamente a li suoi luoghi», il mercante cadrebbe infatti «in grandissimi travagli e confusioni». Non tenendo Dio e il prossimo come coordinate di riferimento, tradirebbe la liceità di un operare per cui l’interesse personale non deve mai superare quello comunitario. In questo equilibrio tra pratica dell’intrapresa e spirito della comunità, accostando al dare e all’avere ciò che è dovuto a «messer Dominedio», Pacioli gioca le basi di una concreta «proporzione» sociale: un’economia civile fondata sull’equo scambio.

Ecco spiegato perché, per il francescano, lo studio e l’insegnamento delle matematiche, anche commerciali ,sono la base di una concreta armonia e al contempo di una rifioritura dell’etica economica e commerciale, affinché «sia cagione in esse el secolo al suo tempo renovarse». Sempre guardando al prossimo e a Dio.